compoundsimLa regla del 4%: tasa de fracaso por tasa de retiro y años
La regla del 4% dice que tus ahorros duran 30 años si retiras el 4 % el primer año y lo subes con la inflación. Probamos del 3 % al 6 % en 20 a 40 años y 1.000 futuros.
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La regla del 4% dice que tus ahorros duran 30 años si retiras el 4 % el primer año y lo subes con la inflación. Probamos del 3 % al 6 % en 20 a 40 años y 1.000 futuros.
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La regla del 4% es una regla práctica para la jubilación: retira el 4 % de tus ahorros el primer año, sube esa cantidad con la inflación cada año siguiente y el dinero debería durar 30 años. Aplicada a una mezcla de 60 % acciones y 40 % bonos en 1.000 futuros generados por un modelo ajustado a datos pasados (el S&P 500 desde 1993, los bonos agregados de EE. UU. desde 2003), el dinero se agotó dentro de los 30 años en el 5,9 % de ellos (la tasa de fracaso). Con el 3 % bajó al 1,5 %; con el 5 % subió al 16,8 %. Si los retiros se alargan a 40 años, incluso el 4 % fracasó en el 12,5 %. La regla del 4% es una regla a 30 años; si cambia el plazo, cambia la respuesta.
La regla surgió de investigaciones estadounidenses de los años noventa. En 1994, el asesor financiero William Bengen usó datos de acciones y bonos de EE. UU. desde 1926 para hallar la tasa de retiro que aguantaba al menos 30 años fuera cual fuera el año de jubilación, una tasa de retiro segura. Su respuesta fue alrededor del 4 % de los ahorros el primer año. En 1998, tres investigadores de la Universidad Trinity, en EE. UU., tabularon con qué frecuencia duraban los ahorros para cada tasa de retiro y plazo, en lo que se conoce como el estudio Trinity.
La regla se apoya en tres supuestos que es fácil pasar por alto:
Fuentes: W. P. Bengen, «Determining Withdrawal Rates Using Historical Data», Journal of Financial Planning, octubre de 1994; P. L. Cooley, C. M. Hubbard y D. T. Walz, «Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable», AAII Journal, febrero de 1998.
Ejecutamos 1.000 trayectorias (futuros posibles) como lo hace el simulador de retiros, con estos ajustes:
Las rentabilidades mensuales salen de un modelo ajustado a todo el historial. El modelo alterna entre un régimen tranquilo, cuando los precios se mueven con suavidad, y un régimen turbulento, cuando las acciones oscilan más y tienden a caer. Todas las tasas de retiro usan las mismas 1.000 trayectorias con los mismos meses en el mismo orden, así que solo cambia la cantidad retirada.
Aquí la tasa de fracaso es la proporción de trayectorias cuyo dinero se agotó antes del final: 100 % menos la tasa de éxito que muestra el simulador (la proporción de trayectorias a las que les queda dinero).
| Tasa de retiro | Tasa de fracaso a 30 años | Saldo mediano a los 30 años (inicio = 100 %) |
|---|---|---|
| 3 % | 1,5 % | 312 % |
| 3,5 % | 2,9 % | 270 % |
| 4 % | 5,9 % | 227 % |
| 4,5 % | 11,5 % | 186 % |
| 5 % | 16,8 % | 150 % |
| 6 % | 32,5 % | 68 % |
Retirar el 4 % durante 30 años dio una tasa de fracaso del 5,9 %: pequeña, pero no nula. Subir un poco la tasa sube mucho la tasa de fracaso. Lo que se retira de más cada año es poco, pero se acumula durante 30 años, y hay que vender más cuando los mercados están bajos.
Bajar la tasa reduce la tasa de fracaso, aunque ni siquiera el 3 % la lleva a cero.
Con la misma tasa de retiro, el número de años supone una gran diferencia.
| Tasa de retiro | 20 años | 30 años | 40 años |
|---|---|---|---|
| 3 % | 0,2 % | 1,5 % | 3,6 % |
| 4 % | 1,0 % | 5,9 % | 12,5 % |
| 5 % | 4,2 % | 16,8 % | 26,1 % |
A 20 años, incluso el 5 % fracasó solo en el 4,2 % de las trayectorias. A 40 años, el 4 % fracasó en el 12,5 %. Cuanto más largo es el plazo, más ocasiones hay de toparse con una mala racha y más se retira en total.
Cuanto antes se jubila alguien y más tiempo retira, más se aleja el 4 % del supuesto de la investigación. Para mantener un plan a 40 años por debajo de la tasa de fracaso del 4 % a 30 años (5,9 %), la tabla lleva la tasa al 3 % (3 % a 40 años: 3,6 %).
Con el 4 %, la proporción de trayectorias en las que el dinero ya se había agotado era del 0,0 % al año 10, del 1,0 % al año 20, del 3,0 % al año 25 y del 5,9 % al año 30. La mayoría de las trayectorias que se agotaron lo hicieron después del año 20. La mayoría tuvo mercados débiles durante aproximadamente los diez primeros años de jubilación. Los retiros de esos años dejaron menos con lo que recuperarse, y el saldo se fue desgastando durante muchos años. Por qué importa tanto el momento de un desplome se explica en «Riesgo de secuencia de rentabilidades en la jubilación».
Por otro lado, la mayoría de las trayectorias que duraron terminó con más de lo que tenía al empezar. Tras 30 años al 4 %, los saldos (dinero de hoy, inicio = 100 %) fueron:
| Percentil 10 | Percentil 25 | Mediana | Percentil 75 | Percentil 90 |
|---|---|---|---|---|
| 19 % | 100 % | 227 % | 480 % | 829 % |
En la mediana quedaba el 227 % del capital inicial tras 30 años de retiros. La regla del 4% no es la tasa que agota el dinero justo en un futuro medio. Se eligió para sobrevivir a futuros en los que las rentabilidades llegaron en un orden desafortunado, así que en muchos futuros sobra dinero. La otra cara: el percentil 10 (más o menos la trayectoria número 100 de las 1.000, empezando por abajo) quedó en el 19 % a los 30 años, de modo que una trayectoria de cada diez terminó en esa cifra o por debajo (incluidas las que se agotaron).
El simulador de retiros empieza con los ajustes usados aquí: 60 % acciones y 40 % bonos, una tasa de retiro del 4 % y 30 años. Su gráfico «Tasa de éxito según la tasa de retiro» compara del 2 % al 8 % sobre las mismas trayectorias.
Cómo construye el simulador sus 1.000 trayectorias se explica en «Simulación de Monte Carlo para invertir, explicada sin fórmulas».