compoundsimRiesgo de secuencia de rentabilidades en la jubilación
La misma caída del mercado cuesta mucho más al inicio de la jubilación que diez años después. Una simulación de Monte Carlo del riesgo de secuencia muestra cuánto.
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La misma caída del mercado cuesta mucho más al inicio de la jubilación que diez años después. Una simulación de Monte Carlo del riesgo de secuencia muestra cuánto.
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El riesgo de secuencia de rentabilidades (o riesgo de secuencia) es el riesgo de que el orden de los años buenos y malos cambie tu resultado aunque la rentabilidad media sea la misma. Mientras retiras dinero en la jubilación, cuanto antes llega un desplome del mercado, más se lleva. En una simulación que retira un 4 % anual de una cartera 60/40 de acciones y bonos, la misma caída dejó un saldo mediano a los 20 años del 63 % del capital inicial cuando golpeó justo al jubilarse, y del 98 % cuando golpeó diez años después. Solo cambió el momento de la caída.
Ejecutamos 1.000 trayectorias como lo hace el simulador de retiros, con estos ajustes:
Cada trayectoria genera sus rentabilidades mensuales con el modelo ajustado a todo el historial. Después introducimos la misma caída en todas las trayectorias: la cartera cae un 30 % (en términos nominales, antes de inflación) en 12 meses. Entra en uno de dos momentos, justo al jubilarse (año 1) o diez años después (año 11). Aparte de la caída, ambos casos usan los mismos meses en el mismo orden.
| Saldo a los 20 años (inicio = 100 %) | Percentil 10 | Mediana | Percentil 90 | El dinero duró 20 años |
|---|---|---|---|---|
| Sin caída añadida (como referencia) | 60 % | 179 % | 415 % | 99,4 % |
| Caída al jubilarse | 4 % | 63 % | 177 % | 91,4 % |
| Caída diez años después | 25 % | 98 % | 242 % | 98,0 % |
En la mediana, la misma caída dejó el 63 % del saldo inicial a los 20 años cuando llegó al jubilarse, y el 98 % cuando llegó diez años después. En la peor décima parte de las trayectorias (el percentil 10) fue el 4 % frente al 25 %: tras la caída posterior quedó varias veces más. La proporción de trayectorias en las que el dinero duró también es menor con la caída temprana.
La banda sombreada es donde cae el 80 % central de las 1.000 trayectorias (del percentil 10 al 90). Con la misma caída, lo que ocurre después en el mercado sigue dispersando mucho el saldo a los 20 años. En el panel superior, con la caída al jubilarse, el borde inferior de la banda se hunde hasta el 4 % en el año 20. Las líneas finas son trayectorias individuales: las mismas cuatro en ambos paneles, cambiando solo el momento de la caída.
Tras una caída al jubilarse, la mediana se mantiene cerca de donde la dejó la caída durante los 20 años siguientes. Los retiros anuales consumen lo que añade la recuperación.
El orden cambia el resultado porque sale dinero. Si no entra ni sale nada, el orden de las rentabilidades no afecta a la cantidad final. Si 100.000 € suben un 50 % el primer año y bajan un 50 % el segundo, o bajan un 50 % primero y suben un 50 % después, terminan en 75.000 € en ambos casos.
Lo mismo ocurre en la simulación anterior. Sin retiros, cada trayectoria termina con el mismo saldo a los 20 años, tanto si la caída llegó al jubilarse como diez años después. Toda la diferencia de la tabla viene del momento de la caída combinado con los retiros.
Si la cartera cae un 30 % justo al jubilarse, el mismo retiro pasa a ser una parte mayor de lo que queda: alrededor del 5,7 % en lugar del 4 % (aritmética simple, sin contar los retiros del primer año). Lo que vendes a precios bajos no vuelve cuando el mercado se recupera, porque queda menos dinero con el que recuperarse.
Una caída diez años después es distinta. Si el saldo ha crecido entretanto (la mediana de esta simulación era el 129 % del inicio en el año 10), cae desde más arriba, así que el retiro no se lleva una parte tan grande. Y tras la caída solo quedan diez años de retiros.
Al ahorrar, el momento funciona al revés. Mientras sigues aportando, una caída al principio, con el saldo pequeño, pierde menos dinero que la misma caída cerca del final, con el saldo grande. Que el momento de una caída cambia un plan mensual también se trata en Simulación de Monte Carlo para invertir, explicada sin fórmulas.
El experimento anterior introdujo una caída de un tamaño fijo en un momento fijo. El simulador de retiros no añade ninguna caída: cada una de sus 1.000 trayectorias genera sus meses con el modelo, uno tras otro. El modelo alterna entre un régimen tranquilo, cuando los precios se mueven con suavidad, y un régimen turbulento, cuando oscilan más y tienden a caer, así que los meses turbulentos llegan en un momento distinto en cada trayectoria. Cada trayectoria es un futuro con su propio orden de meses.
La tasa de éxito («El dinero duró») es la proporción de trayectorias a las que aún les queda dinero al final. Al comprobarlo retirando el 4 % de una cartera 60/40 durante 30 años, la mayoría de las trayectorias que se agotaron tuvo unos primeros cinco años con rentabilidades por debajo de la mediana de todas las trayectorias. La tasa de éxito ya incluye este efecto del orden.
En el simulador puedes comparar:
Reducir los retiros en los años malos haría que el dinero durase más, pero el simulador no ajusta los retiros al mercado, así que ese efecto no aparece en sus cifras. Tampoco incluye ingresos como una pensión.