compoundsimReihenfolgerisiko: Warum ein früher Crash im Ruhestand schadet
Derselbe Crash kostet zu Beginn des Ruhestands weit mehr als zehn Jahre später. Eine Monte-Carlo-Simulation zeigt, was das Reihenfolgerisiko ausmacht.
Aktualisiert
Derselbe Crash kostet zu Beginn des Ruhestands weit mehr als zehn Jahre später. Eine Monte-Carlo-Simulation zeigt, was das Reihenfolgerisiko ausmacht.
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Das Reihenfolgerisiko (englisch Sequence-of-Returns-Risk) ist das Risiko, dass die Reihenfolge guter und schlechter Jahre dein Ergebnis verändert, auch wenn die Durchschnittsrendite gleich bleibt. Solange du im Ruhestand von deinem Ersparten entnimmst, gilt: Je früher ein Crash kommt, desto mehr kostet er. In einer Simulation, die jedes Jahr 4 % aus einer 60/40-Mischung aus Aktien und Anleihen entnimmt, lag das Guthaben nach 20 Jahren im Median bei 63 % des Startvermögens, wenn der Crash direkt zu Beginn des Ruhestands kam, und bei 98 %, wenn derselbe Crash zehn Jahre später kam. Nur der Zeitpunkt des Crashs war verschieden.
Wir haben 1.000 Pfade so gerechnet wie der Entnahmerechner, mit diesen Einstellungen:
Jeder Pfad zieht seine Monatsrenditen aus einem Modell, das an die gesamte Historie angepasst ist. Dann haben wir jedem Pfad denselben Crash hinzugefügt: einen Rückgang des Portfolios um 30 % über 12 Monate (nominal, vor Inflation). Der Crash kommt an einer von zwei Stellen: direkt zu Beginn des Ruhestands (Jahr 1) oder zehn Jahre später (Jahr 11). Abgesehen vom Crash nutzen beide Fälle dieselben Monate in derselben Reihenfolge.
| Guthaben nach 20 Jahren (Start = 100 %) | 10. Perzentil | Median | 90. Perzentil | Geld reichte 20 Jahre |
|---|---|---|---|---|
| Ohne zusätzlichen Crash (zum Vergleich) | 60 % | 179 % | 415 % | 99,4 % |
| Crash zu Beginn des Ruhestands | 4 % | 63 % | 177 % | 91,4 % |
| Crash zehn Jahre später | 25 % | 98 % | 242 % | 98,0 % |
Im Median ließ derselbe Crash nach 20 Jahren 63 % des Startvermögens übrig, wenn er zu Beginn des Ruhestands kam, und 98 %, wenn er zehn Jahre später kam. Beim 10. Perzentil (dem schlechtesten von zehn Pfaden) waren es 4 % und 25 %: Nach dem späteren Crash blieb ein Mehrfaches übrig. Der frühe Crash senkt auch den Anteil der Pfade, bei denen das Geld reichte.
Im schattierten Band liegen die mittleren 80 % der 1.000 Pfade (10. bis 90. Perzentil). Selbst bei festgelegtem Crash streut das, was der Markt danach tut, die Guthaben nach 20 Jahren weit. Im oberen Feld (Crash zu Beginn des Ruhestands) sinkt die Unterkante des Bands bis Jahr 20 auf 4 %. Die dünnen Linien sind einzelne Pfade: in beiden Feldern dieselben vier, nur der Zeitpunkt des Crashs ist anders.
Nach einem Crash zu Beginn des Ruhestands bleibt der Median für den Rest der 20 Jahre nahe an dem Wert, auf den ihn der Crash gedrückt hat. Die jährlichen Entnahmen zehren auf, was die Erholung hinzufügt.
Die Reihenfolge verändert das Ergebnis, weil Geld abfließt. Wird nichts eingezahlt und nichts entnommen, hat die Reihenfolge der Renditen keinen Einfluss auf den Endbetrag. Ob 100.000 € im ersten Jahr um 50 % steigen und im zweiten um 50 % fallen oder erst um 50 % fallen und dann um 50 % steigen: Am Ende stehen in beiden Fällen 75.000 €.
Das gilt auch in der Simulation oben. Ohne Entnahmen endet jeder Pfad nach 20 Jahren mit demselben Guthaben, ob sein Crash zu Beginn des Ruhestands oder zehn Jahre später kam. Der ganze Abstand in der Tabelle kommt vom Zeitpunkt des Crashs zusammen mit den Entnahmen.
Fällt das Portfolio direkt zu Beginn des Ruhestands um 30 %, wird dieselbe Entnahme zu einem größeren Anteil des Rests: etwa 5,7 % statt 4 % (einfache Rechnung, ohne die Entnahmen des ersten Jahres). Was du zu niedrigen Kursen verkaufst, ist endgültig weg. Erholt sich der Markt, erholt er sich auf einem kleineren Guthaben.
Ein Crash zehn Jahre später ist anders. Ist das Guthaben bis dahin gewachsen (der Median lag in dieser Simulation in Jahr 10 bei 129 % des Starts), fällt es von einem höheren Stand. Der Anteil jeder Entnahme am Rest steigt deshalb weniger als nach einem frühen Crash. Außerdem bleiben nach dem Crash nur noch zehn Jahre Entnahmen.
In der Sparphase ist es umgekehrt: Ein Crash am Anfang, solange das Guthaben noch klein ist, kostet weniger Geld als derselbe prozentuale Rückgang gegen Ende, wenn das Guthaben groß ist. Auch „Monte-Carlo-Simulation für den ETF-Sparplan einfach erklärt“ geht darauf ein, wie der Zeitpunkt eines Crashs einen monatlichen Sparplan trifft.
Das Experiment oben hat einen Crash fester Größe zu einem festen Zeitpunkt hinzugefügt. Der Entnahmerechner fügt keinen Crash hinzu: Jeder seiner 1.000 Pfade zieht seine Monate der Reihe nach aus dem Modell. Das Modell wechselt zwischen einem ruhigen Regime, in dem sich die Kurse sanft bewegen, und einem wilden Regime, in dem sie stärker schwanken und eher fallen. Die wilden Phasen fallen so auf jedem Pfad in eine andere Zeit, und jeder Pfad ist eine Zukunft mit eigener Reihenfolge der Monate.
Die Erfolgsquote („Geld reichte“) ist der Anteil der Pfade, die am Ende noch Geld haben. Als wir 4 % Entnahme aus einer 60/40-Mischung über 30 Jahre gerechnet haben, hatten die meisten Pfade, denen das Geld ausging, in ihren ersten fünf Jahren Renditen unter dem Median. Die Erfolgsquote berücksichtigt die Reihenfolge der Renditen also bereits.
Im Rechner kannst du vergleichen:
Würde man in schlechten Jahren weniger entnehmen, reichte das Geld länger.[1] Der Rechner passt die Entnahmen aber nicht an den Markt an, dieser Effekt fehlt also in seinen Zahlen. Auch Einkommen wie eine Rente ist nicht enthalten.