4%法则是什么？取用比例和年限如何改变失败率

4% 法则是一条退休经验法则：第一年取用资产的 4%，之后每年按通胀上调这笔金额，钱应该能撑 30 年。我们把它放到股票 60%、债券 40% 的组合上检验，用一个按历史数据（标普 500 自 1993 年起，美国综合债券自 2003 年起）拟合的模型生成 1,000 条路径。其中 5.9% 在 30 年内把钱用完了，这个比例就是失败率。取用比例降到 3% 时，失败率降到 1.5%；升到 5% 时，则升到 16.7%。取用 40 年的话，即使是 4% 也有 12.4% 失败。4% 法则是一条以 30 年为前提的法则，年限一变，答案也会变。

4% 法则来自美国的历史数据

这条法则源于 1990 年代的美国研究。1994 年，理财规划师威廉·本根（William Bengen）用 1926 年以来的美国股票和债券数据，寻找一个无论哪一年退休，都能让钱至少撑过 30 年的取用比例，也就是安全取用比例。他的答案是第一年取用资产的约 4%。^[1]1998 年，美国三一大学的三位研究者按取用比例和年限，整理出资金撑下来的比例，这就是后来所说的三一研究（Trinity study）。^[2]

这条法则有三个容易被忽略的前提：

• 取的是初始资产的 4%，不是每年余额的 4%：初始资产 500 万元时，第一年取用 20 万元；通胀 2% 的话，第二年取用 20.4 万元。市场下跌时，取用金额也不减少
• 期限是 30 年：4% 这个数字，衡量的是钱能不能撑过 30 年
• 股票和债券的组合：本根的结论针对的是股票占 50% 到 75%、其余为债券的组合

取用比例稍微提高，失败率就大幅上升

我们按照取用模拟器的方法生成了 1,000 条路径（可能出现的未来），设定如下：

• 股票 60%（标普 500）、债券 40%（美国综合债券），每月再平衡回这个比例
• 年取用额是初始资产的固定比例（取用比例），每月初取出十二分之一；取用金额每月略微上调，速度相当于每年 2%（假设的通胀率）
• 余额按扣除通胀后的现值计算，以美元计

月度收益来自用全部历史数据拟合的模型。模型在价格温和波动的平静状态和股票波动更大、更容易下跌的动荡状态之间切换。每个取用比例都使用同样的 1,000 条路径，月份和顺序完全相同，所以差别只在取用的金额。

这里的失败率是指期限结束前资金用完的路径比例，也就是 100% 减去模拟器显示的成功率（仍有余额的路径比例）。

按 4% 取用 30 年，失败率是 5.9%：不高，但不是零。取用比例稍微提高一点，失败率就会大幅上升。每年多取的钱虽然不多，但 30 年累积下来并不少，而且市场低迷时要卖出的也更多。

降低取用比例能降低失败率，但即使降到 3%，失败率也不会是零。

4% 能不能撑住，要看取用多少年

取用比例相同时，取用年限会带来很大的差别。

取用 20 年时，即使按 5% 取用，也只有 4.2% 的路径失败。取用 40 年时，4% 的失败率是 12.4%。期限越长，碰上糟糕时期的机会越多，取用的总额也越大。

越早退休、取用越久，离原始研究假设的 30 年就越远。要让 40 年计划的失败率低于按 4% 取用 30 年的失败率（5.9%），按这张表需要降到 3%：取用 40 年时，3% 的失败率是 3.5%。

钱往往在后期才用完，撑下来的通常剩得不少

按 4% 取用时，资金已用完的路径比例到第 10 年是 0.0%，到第 20 年是 1.0%，到第 25 年是 3.0%，到第 30 年是 5.9%。用完的路径大多是在第 20 年以后才用完的。这些路径多半在退休后大约头十年遇上了疲弱的市场。那几年的取用让本来可以随市场回升的钱变少了，余额随后在许多年里慢慢耗尽。为什么暴跌发生的时间影响这么大，可以看“收益顺序风险是什么”。

另一方面，撑下来的路径大多最后剩下的钱比初始资产还多。按 4% 取用 30 年后的余额（现值，初始 = 100%）如下：

按中位数看，取用 30 年后还剩初始资产的 225%。4% 法则并不是让钱在平均情况下正好花到零的比例。它是为了撑过收益以不利顺序出现的退休期而选出来的，所以在很多路径上钱会有剩余。反过来，第10百分位（1,000 条路径中从最差数起大约第 100 条）在 30 年后是 19%，也就是每 10 条路径中有 1 条落在这个水平或更低（包括资金用完的路径）。

在模拟器里试试其他设定

取用模拟器的默认设定就是本文用的条件：股票 60%、债券 40%，取用比例 4%，期限 30 年。其中“不同取用比例的成功率”图表在同一批路径上比较 2% 到 8%。

• 较长的退休期：比较取用 40 年、比例 3.5%和取用 40 年、比例 4%
• 较短的取用期：把取用年限设为 20 年，看看较高的取用比例能撑得怎么样
• 资产配置：换成100% 股票（标普 500），成功率和剩余金额的分布都会改变

模拟器如何生成 1,000 条路径，请看“蒙特卡洛模拟是什么：用定投讲清原理，不用公式”。

这个模拟的前提

• 固定的配置：全程保持股票 60%、债券 40%，每月再平衡。配置不同，失败率也不同
• 历史数据：标普 500 用 SPY（自 1993 年起），美国综合债券用 AGG（自 2003 年起）的总回报（股息再投资），月份取自一个用本站所有资产的全部历史数据拟合的模型。这段历史比原始研究所用的 1926 年以来的数据短，也不包含 1970 年代那样的高通胀时期。过往表现不代表未来收益
• 长期低迷：模型中一段动荡状态平均 3.3 个月后结束，而用来拟合模型的历史数据不包含 1930 年代或 1970 年代那样的长期低迷。遇到那样的低迷时失败率会是多少，这个模拟回答不了
• 不随市场调整的取用：在糟糕的年份之后少花一些，钱能撑得更久，^[3]但本文的模拟和模拟器都不会根据市场调整取用金额。养老金（外部收入）等其他收入也不计入
• 未计入的项目：税费、账户费用和交易成本（ETF 自身的费用已体现在收益中）。通胀固定为每年 2%，所有金额都以美元计；如果用人民币等其他货币生活，还要再加上汇率波动的影响
• 重现数字：本文的数字使用固定的随机种子（随机抽样的起始数字），在历史数据更新之前不会变。模拟器则以当天日期（UTC）作为种子，因此同样的设定在那里得出的数字会略有不同