compoundsimRègle des 4 % : taux d'échec par taux de retrait et durée
La règle des 4 % dit que l'épargne dure 30 ans si l'on retire 4 % la première année, relevés de l'inflation. Nous testons 3 % à 6 % sur 20 à 40 ans.
Mis à jour
La règle des 4 % dit que l'épargne dure 30 ans si l'on retire 4 % la première année, relevés de l'inflation. Nous testons 3 % à 6 % sur 20 à 40 ans.
Mis à jour
La règle des 4 % est une règle empirique pour la retraite : retirez 4 % de votre épargne la première année, relevez ce montant de l'inflation chaque année ensuite, et l'argent devrait durer 30 ans. Nous l'avons testée sur un mélange de 60 % d'actions et 40 % d'obligations, avec 1 000 trajectoires tirées d'un modèle ajusté aux données passées (le S&P 500 depuis 1993, les obligations américaines agrégées depuis 2003). L'argent s'est épuisé avant 30 ans dans 5,9 % d'entre elles ; cette part est le taux d'échec. À 3 %, il est tombé à 1,5 %, et à 5 % il est monté à 16,7 %. Sur 40 ans, même 4 % a échoué dans 12,4 % des cas. La règle des 4 % est une règle sur 30 ans : changez la durée, et la réponse change.
La règle est née de travaux américains des années 1990. En 1994, le planificateur financier William Bengen a utilisé les données des actions et obligations américaines depuis 1926 pour trouver un taux de retrait qui aurait tenu au moins 30 ans, quelle que soit l'année du départ à la retraite : un taux de retrait sûr. Sa réponse était d'environ 4 % de l'épargne la première année.[1] En 1998, trois chercheurs de l'université Trinity ont mis en tableaux la fréquence à laquelle l'épargne avait tenu pour chaque taux de retrait et chaque durée, dans ce qu'on appelle depuis l'étude Trinity.[2]
La règle repose sur trois hypothèses qu'on oublie facilement :
Nous avons simulé 1 000 trajectoires (des avenirs possibles) comme le fait le simulateur de retraits, avec ces réglages :
Les rendements mensuels viennent d'un modèle ajusté à l'historique complet. Le modèle passe d'un régime calme, où les prix bougent doucement, à un régime agité, où les actions varient davantage et ont tendance à baisser. Chaque taux de retrait utilise les mêmes 1 000 trajectoires, avec les mêmes mois dans le même ordre : seul le montant retiré change.
Ici, le taux d'échec est la part des trajectoires dont l'argent s'est épuisé avant la fin : 100 % moins le taux de réussite qu'affiche le simulateur (la part des trajectoires où il reste de l'argent).
| Taux de retrait | Taux d'échec sur 30 ans | Solde médian après 30 ans (départ = 100 %) |
|---|---|---|
| 3 % | 1,5 % | 311 % |
| 3,5 % | 2,9 % | 269 % |
| 4 % | 5,9 % | 225 % |
| 4,5 % | 11,4 % | 186 % |
| 5 % | 16,7 % | 149 % |
| 6 % | 32,6 % | 69 % |
Retirer 4 % pendant 30 ans a donné un taux d'échec de 5,9 % : faible, mais pas nul. Monter un peu le taux fait beaucoup monter le taux d'échec. Le surplus annuel est petit, mais il s'additionne sur 30 ans, et il oblige à vendre davantage quand les marchés sont bas.
Baisser le taux fait baisser le taux d'échec, sans que même 3 % le ramène à zéro.
À taux de retrait égal, le nombre d'années change beaucoup de choses.
| Taux de retrait | 20 ans | 30 ans | 40 ans |
|---|---|---|---|
| 3 % | 0,1 % | 1,5 % | 3,5 % |
| 4 % | 1,0 % | 5,9 % | 12,4 % |
| 5 % | 4,2 % | 16,7 % | 26,1 % |
Sur 20 ans, même 5 % n'a échoué que dans 4,2 % des trajectoires. Sur 40 ans, 4 % a échoué dans 12,4 %. Plus la durée est longue, plus les occasions de tomber sur une mauvaise période sont nombreuses, et plus le total retiré est élevé.
Plus on part tôt à la retraite et plus longtemps on puise dans son épargne, plus on s'éloigne des 30 ans supposés par la recherche. Pour garder un plan sur 40 ans sous le taux d'échec de 4 % sur 30 ans (5,9 %), le tableau indique qu'il faut descendre à 3 %, qui a échoué dans 3,5 % des cas sur 40 ans.
À 4 %, la part des trajectoires épuisées était de 0,0 % à la 10e année, 1,0 % à la 20e, 3,0 % à la 25e et 5,9 % à la 30e. La plupart des trajectoires épuisées l'ont été après la 20e année. La plupart avaient connu des marchés faibles pendant à peu près les dix premières années de retraite. Les retraits de ces années-là laissaient moins de quoi se redresser, et le solde s'est ensuite usé pendant de longues années. L'article sur le risque de séquence des rendements explique pourquoi le moment d'un krach compte autant.
La plupart des trajectoires où l'argent a duré ont pourtant fini avec plus qu'au départ. Après 30 ans à 4 %, les soldes (en valeur d'aujourd'hui, départ = 100 %) étaient :
| 10e percentile | 25e percentile | Médiane | 75e percentile | 90e percentile |
|---|---|---|---|---|
| 19 % | 100 % | 225 % | 478 % | 824 % |
À la médiane, il restait 225 % du capital de départ après 30 ans de retraits. La règle des 4 % n'est pas le taux qui ramène l'argent à zéro sur une trajectoire moyenne. Elle a été choisie pour tenir pendant des retraites où les rendements sont arrivés dans un ordre malchanceux, si bien que sur beaucoup de trajectoires il reste de l'argent. Le revers : le 10e percentile (à peu près la 100e plus mauvaise des 1 000 trajectoires) était de 19 % après 30 ans, donc une trajectoire sur dix a fini à ce niveau ou en dessous (y compris celles qui se sont épuisées).
Le simulateur de retraits s'ouvre sur les réglages utilisés ici : 60 % d'actions et 40 % d'obligations, un taux de retrait de 4 % et 30 ans. Son graphique « Taux de réussite selon le taux de retrait » compare 2 % à 8 % sur les mêmes trajectoires.
Pour savoir comment le simulateur construit ses 1 000 trajectoires, voyez « Simulation de Monte-Carlo pour investir, expliquée sans maths ».