compoundsimRisque de séquence des rendements : le krach en début de retraite
Le même krach coûte bien plus en début de retraite que dix ans plus tard. Une simulation de Monte-Carlo du risque de séquence des rendements montre de combien.
Mis à jour
Le même krach coûte bien plus en début de retraite que dix ans plus tard. Une simulation de Monte-Carlo du risque de séquence des rendements montre de combien.
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Le risque de séquence des rendements (ou risque de séquence) est le risque que l'ordre des bonnes et des mauvaises années change votre résultat, même à rendement moyen égal. Tant que vous puisez dans votre épargne à la retraite, plus un krach arrive tôt, plus il coûte cher. Dans une simulation qui retire 4 % par an d'un mélange 60/40 d'actions et d'obligations, le solde médian au bout de 20 ans était de 62 % du capital de départ quand le krach frappait dès le début de la retraite, et de 98 % quand le même krach frappait dix ans plus tard. Seul le moment du krach différait.
Nous avons calculé 1 000 trajectoires comme le fait le simulateur de retraits, avec ces réglages :
Chaque trajectoire tire ses rendements mensuels d'un modèle ajusté sur l'historique complet. Nous avons ensuite ajouté le même krach à chaque trajectoire : une baisse du portefeuille de 30 % sur 12 mois (en nominal, avant inflation). Le krach tombe à l'un de deux moments : dès le début de la retraite (année 1) ou dix ans plus tard (année 11). En dehors du krach, les deux cas utilisent les mêmes mois dans le même ordre.
| Solde après 20 ans (départ = 100 %) | 10e percentile | Médiane | 90e percentile | L'argent a duré 20 ans |
|---|---|---|---|---|
| Sans krach ajouté (pour référence) | 60 % | 178 % | 413 % | 99,4 % |
| Krach en début de retraite | 4 % | 62 % | 177 % | 91,5 % |
| Krach dix ans plus tard | 25 % | 98 % | 241 % | 98,0 % |
En médiane, le même krach laissait 62 % du solde de départ au bout de 20 ans quand il arrivait en début de retraite, et 98 % quand il arrivait dix ans plus tard. Au 10e percentile (la pire trajectoire sur dix), les chiffres étaient de 4 % et de 25 % : le krach tardif laissait plusieurs fois plus. Le krach précoce réduit aussi la part des trajectoires où l'argent a duré.
La bande ombrée contient les 80 % centraux des 1 000 trajectoires (du 10e au 90e percentile). Même avec un krach fixé d'avance, ce que fait le marché ensuite disperse largement les soldes à 20 ans. Dans le panneau du haut (krach en début de retraite), le bas de la bande descend à 4 % à l'année 20. Les lignes fines sont des trajectoires individuelles : les mêmes quatre dans les deux panneaux, seul le moment du krach change.
Après un krach en début de retraite, la médiane reste proche du niveau où le krach l'a laissée pendant tout le reste des 20 ans. Les retraits annuels absorbent ce que la reprise ajoute.
L'ordre change le résultat parce que de l'argent sort. Sans versement ni retrait, l'ordre des rendements n'a aucun effet sur la somme finale. Que 100 000 € gagnent 50 % la première année et perdent 50 % la deuxième, ou perdent d'abord 50 % puis gagnent 50 %, il reste 75 000 € dans les deux cas.
Il en va de même dans la simulation ci-dessus. Supprimez les retraits, et chaque trajectoire finit avec le même solde au bout de 20 ans, que son krach soit arrivé en début de retraite ou dix ans plus tard. Tout l'écart du tableau vient du moment du krach combiné aux retraits.
Si le portefeuille perd 30 % dès le début de la retraite, le même retrait devient une part plus grande de ce qui reste : environ 5,7 % au lieu de 4 % (calcul simple, sans compter les retraits de la première année). Ce que vous vendez à bas prix est perdu pour de bon, et quand le marché se reprend, il le fait sur un solde plus petit.
Un krach dix ans plus tard joue autrement. Si le solde a grossi entre-temps (dans cette simulation, la médiane était à 129 % du départ à l'année 10), il chute de plus haut, et la part de chaque retrait dans ce qui reste augmente moins qu'après un krach précoce. Il ne reste en outre que dix ans de retraits après le krach.
Pendant la phase d'épargne, le moment joue dans l'autre sens : un krach au début, quand le solde est encore faible, coûte moins d'argent que la même baisse en pourcentage vers la fin, quand le solde est élevé. « Simulation de Monte-Carlo pour investir, expliquée sans maths » aborde aussi l'effet du moment d'un krach sur un plan de versements mensuels.
L'expérience ci-dessus ajoutait un krach de taille fixe à un moment fixe. Le simulateur de retraits n'ajoute aucun krach : chacune de ses 1 000 trajectoires tire ses mois du modèle l'un après l'autre. Le modèle alterne entre un régime calme, où les cours bougent doucement, et un régime agité, où ils varient davantage et ont tendance à baisser, si bien que les phases agitées tombent à des moments différents sur chaque trajectoire. Chaque trajectoire est un avenir avec son propre ordre des mois.
Le taux de réussite (« L'argent a duré ») est la part des trajectoires qui ont encore de l'argent à la fin. Quand nous avons simulé des retraits de 4 % sur un mélange 60/40 pendant 30 ans, la plupart des trajectoires à court d'argent avaient eu des rendements inférieurs à la médiane pendant leurs cinq premières années. Le taux de réussite tient donc déjà compte de l'ordre des rendements.
Dans le simulateur, vous pouvez comparer :
Réduire les retraits pendant les mauvaises années ferait durer l'argent plus longtemps,[1] mais le simulateur n'ajuste pas les retraits au marché, donc cet effet n'apparaît pas dans ses chiffres. Il ne compte pas non plus de revenus comme les pensions de retraite (des revenus extérieurs).