compoundsimRegra dos 4%: taxa de fracasso por taxa de retirada e prazo
A regra dos 4% diz que o dinheiro dura 30 anos retirando 4% no primeiro ano, corrigidos pela inflação. Testamos de 3% a 6% em 20 a 40 anos e 1.000 trajetórias.
Atualizado
A regra dos 4% diz que o dinheiro dura 30 anos retirando 4% no primeiro ano, corrigidos pela inflação. Testamos de 3% a 6% em 20 a 40 anos e 1.000 trajetórias.
Atualizado
A regra dos 4% é uma regra prática para a aposentadoria: retire 4% do seu patrimônio no primeiro ano, corrija esse valor pela inflação nos anos seguintes, e o dinheiro deve durar 30 anos. Testamos a regra numa combinação de 60% em ações e 40% em títulos, em 1.000 trajetórias sorteadas de um modelo ajustado a dados passados (o S&P 500 desde 1993, os títulos agregados dos EUA desde 2003). O dinheiro acabou em menos de 30 anos em 5,9% delas; essa parcela é a taxa de fracasso. Com 3%, ela caiu para 1,5%, e com 5% subiu para 16,8%. Em 40 anos, até os 4% fracassaram em 12,5%. A regra dos 4% é uma regra para 30 anos; mude o prazo e a resposta muda.
A regra nasceu de pesquisas americanas dos anos 1990. Em 1994, o planejador financeiro William Bengen usou dados de ações e títulos dos EUA desde 1926 para achar a taxa de retirada que teria durado pelo menos 30 anos, fosse qual fosse o ano em que a aposentadoria começasse: uma taxa de retirada segura. A resposta dele foi cerca de 4% do patrimônio no primeiro ano.[1] Em 1998, três pesquisadores da Trinity University tabularam com que frequência o dinheiro durava em cada taxa de retirada e em cada prazo, no que ficou conhecido como estudo Trinity.[2]
A regra se apoia em três premissas fáceis de perder de vista:
Rodamos 1.000 trajetórias (futuros possíveis) do mesmo jeito que o simulador de retiradas, com estas configurações:
Os retornos mensais vêm de um modelo ajustado ao histórico completo. O modelo alterna entre um regime calmo, em que os preços se movem pouco, e um regime turbulento, em que as ações oscilam mais e tendem a cair. Todas as taxas de retirada usam as mesmas 1.000 trajetórias, com os mesmos meses na mesma ordem, então só o valor retirado muda.
Aqui a taxa de fracasso é a parcela de trajetórias em que o dinheiro acabou antes do fim: 100% menos a taxa de sucesso que o simulador mostra (a parcela de trajetórias que ainda têm dinheiro).
| Taxa de retirada | Taxa de fracasso em 30 anos | Saldo mediano após 30 anos (início = 100%) |
|---|---|---|
| 3% | 1,5% | 312% |
| 3,5% | 2,9% | 270% |
| 4% | 5,9% | 227% |
| 4,5% | 11,5% | 186% |
| 5% | 16,8% | 150% |
| 6% | 32,5% | 68% |
Retirar 4% durante 30 anos deu uma taxa de fracasso de 5,9%: pequena, mas não zero. Subir um pouco a taxa de retirada sobe muito a taxa de fracasso. O valor a mais por ano é pequeno, mas se acumula em 30 anos e obriga a vender mais quando o mercado está em baixa.
Baixar a taxa reduz a taxa de fracasso, mas nem 3% a levam a zero.
Com a mesma taxa de retirada, o número de anos faz uma grande diferença.
| Taxa de retirada | 20 anos | 30 anos | 40 anos |
|---|---|---|---|
| 3% | 0,2% | 1,5% | 3,6% |
| 4% | 1,0% | 5,9% | 12,5% |
| 5% | 4,2% | 16,8% | 26,1% |
Em 20 anos, até 5% fracassaram em só 4,2% das trajetórias. Em 40 anos, 4% fracassaram em 12,5%. Quanto mais longo o prazo, mais chances de pegar uma fase ruim, e mais você retira no total.
Quanto mais cedo alguém se aposenta e mais tempo retira, mais longe fica dos 30 anos que a pesquisa supôs. Para manter um plano de 40 anos abaixo da taxa de fracasso dos 4% em 30 anos (5,9%), pela tabela é preciso descer a 3%, que fracassou em 3,6% em 40 anos.
Com 4%, a parcela de trajetórias em que o dinheiro já tinha acabado era de 0,0% no ano 10, 1,0% no ano 20, 3,0% no ano 25 e 5,9% no ano 30. A maioria das trajetórias em que o dinheiro acabou chegou a zero depois do ano 20. A maioria delas teve mercados fracos mais ou menos nos primeiros dez anos da aposentadoria. As retiradas desses anos deixaram menos dinheiro para a recuperação, e o saldo foi se desgastando ao longo de muitos anos. “Risco de sequência de retornos” explica por que o momento de um crash importa tanto.
Já a maioria das trajetórias em que o dinheiro durou terminou com mais do que começou. Depois de 30 anos a 4%, os saldos (dinheiro de hoje, início = 100%) foram:
| Percentil 10 | Percentil 25 | Mediana | Percentil 75 | Percentil 90 |
|---|---|---|---|---|
| 19% | 100% | 227% | 480% | 829% |
Na mediana, 227% do patrimônio inicial ainda estava lá depois de 30 anos de retiradas. A regra dos 4% não é a taxa que zera o dinheiro numa trajetória média. Ela foi escolhida para resistir a aposentadorias em que os retornos vieram numa ordem azarada, então em muitas trajetórias sobra dinheiro. O outro lado: o percentil 10 (mais ou menos a 100ª pior das 1.000 trajetórias) ficou em 19% após 30 anos, então uma trajetória em cada dez terminou nesse nível ou abaixo dele (incluindo as que zeraram).
O simulador de retiradas começa com as configurações usadas aqui: 60% em ações e 40% em títulos, taxa de retirada de 4% e 30 anos. O gráfico “Taxa de sucesso por taxa de retirada” compara de 2% a 8% nas mesmas trajetórias.
Para ver como o simulador monta as 1.000 trajetórias, leia “Simulação de Monte Carlo para investimentos, sem fórmulas”.