compoundsimRisco de sequência de retornos na aposentadoria
A mesma queda do mercado custa muito mais no início da aposentadoria do que dez anos depois. Uma simulação de Monte Carlo do risco de sequência mostra quanto.
Atualizado
A mesma queda do mercado custa muito mais no início da aposentadoria do que dez anos depois. Uma simulação de Monte Carlo do risco de sequência mostra quanto.
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O risco de sequência de retornos (ou risco de sequência) é o risco de a ordem dos anos bons e ruins mudar o seu resultado mesmo quando o retorno médio é o mesmo. Enquanto você vive das retiradas na aposentadoria, quanto mais cedo vem um crash, mais ele leva. Numa simulação que retira 4% ao ano de uma carteira 60/40 de ações e títulos, o saldo mediano depois de 20 anos foi de 63% do valor inicial quando o crash veio logo no início da aposentadoria, e de 98% quando o mesmo crash veio dez anos depois. Só o momento do crash mudou.
Rodamos 1.000 trajetórias do mesmo jeito que o simulador de retiradas, com estas configurações:
Cada trajetória sorteia seus retornos mensais de um modelo ajustado ao histórico completo. Depois, acrescentamos o mesmo crash a todas as trajetórias: uma queda de 30% da carteira em 12 meses (em termos nominais, antes da inflação). O crash vem em um de dois momentos: logo no início da aposentadoria (ano 1) ou dez anos depois (ano 11). Fora o crash, os dois casos usam os mesmos meses na mesma ordem.
| Saldo após 20 anos (início = 100%) | Percentil 10 | Mediana | Percentil 90 | O dinheiro durou 20 anos |
|---|---|---|---|---|
| Sem crash acrescentado (referência) | 60% | 179% | 415% | 99,4% |
| Crash no início da aposentadoria | 4% | 63% | 177% | 91,4% |
| Crash dez anos depois | 25% | 98% | 242% | 98,0% |
Na mediana, o mesmo crash deixou 63% do saldo inicial após 20 anos quando veio no início da aposentadoria, e 98% quando veio dez anos depois. No percentil 10 (a pior trajetória em cada dez), os números foram 4% e 25%: o crash mais tardio deixou várias vezes mais. O crash cedo também reduz a parcela de trajetórias em que o dinheiro durou.
A faixa sombreada é onde ficam os 80% do meio das 1.000 trajetórias (do percentil 10 ao 90). Mesmo com o crash fixo, o que o mercado faz depois espalha bastante os saldos de 20 anos. No painel de cima (crash no início da aposentadoria), a borda de baixo da faixa afunda até 4% no ano 20. As linhas finas são trajetórias individuais: as mesmas quatro nos dois painéis, só com o momento do crash trocado.
Depois de um crash no início da aposentadoria, a mediana fica perto de onde o crash a deixou pelo resto dos 20 anos. As retiradas anuais consomem o que a recuperação acrescenta.
A ordem muda o resultado porque está saindo dinheiro. Sem nada entrando nem saindo, a ordem dos retornos não tem efeito sobre o valor final. Se R$ 100.000 sobem 50% no primeiro ano e caem 50% no segundo, ou caem 50% primeiro e depois sobem 50%, terminam em R$ 75.000 nos dois casos.
O mesmo vale na simulação acima. Sem as retiradas, cada trajetória termina com o mesmo saldo depois de 20 anos, tenha o crash vindo no início da aposentadoria ou dez anos depois. Toda a diferença da tabela vem do momento do crash combinado com as retiradas.
Se a carteira cai 30% logo no início da aposentadoria, a mesma retirada passa a ser uma fatia maior do que sobrou: cerca de 5,7% em vez de 4% (conta simples, sem considerar as retiradas do primeiro ano). O que você vende a preços baixos não volta mais, então, quando o mercado se recupera, ele se recupera sobre um saldo menor.
Um crash dez anos depois é diferente. Se o saldo cresceu nesse meio-tempo (a mediana desta simulação estava em 129% do início no ano 10), ele cai de um ponto mais alto, então a fatia de cada retirada sobre o que sobrou sobe menos do que depois de um crash cedo. E depois do crash restam só dez anos de retiradas.
Quando você está acumulando, o momento funciona ao contrário: um crash no começo, com o saldo ainda pequeno, custa menos dinheiro do que a mesma queda percentual perto do fim, com o saldo grande. “Simulação de Monte Carlo para investimentos, sem fórmulas” também trata de como o momento de um crash afeta um plano de aportes mensais.
O experimento acima acrescentou um crash de tamanho fixo num momento fixo. O simulador de retiradas não acrescenta crash nenhum: cada uma das 1.000 trajetórias sorteia seus meses do modelo, um depois do outro. O modelo alterna entre um regime calmo, em que os preços se movem pouco, e um regime turbulento, em que oscilam mais e tendem a cair, então as fases turbulentas caem em momentos diferentes em cada trajetória. Cada trajetória é um futuro com a sua própria ordem de meses.
A taxa de sucesso (“O dinheiro durou”) é a parcela de trajetórias que ainda têm dinheiro no fim. Quando rodamos retiradas de 4% de uma carteira 60/40 por 30 anos, a maioria das trajetórias em que o dinheiro acabou teve retornos abaixo da mediana nos primeiros cinco anos. Ou seja, a taxa de sucesso já leva em conta a ordem dos retornos.
No simulador, você pode comparar:
Cortar as retiradas nos anos ruins faria o dinheiro durar mais,[1] mas o simulador não ajusta as retiradas ao mercado, então esse efeito não aparece nos números. Ele também não inclui outras rendas, como a aposentadoria do INSS.