compoundsimAporte único ou aos poucos (DCA): qual termina com mais?
O mesmo valor investido de uma vez ou dividido em 1 a 20 anos, em 1.000 trajetórias simuladas: qual terminou com mais e até onde foram as perdas não realizadas.
Atualizado
O mesmo valor investido de uma vez ou dividido em 1 a 20 anos, em 1.000 trajetórias simuladas: qual terminou com mais e até onde foram as perdas não realizadas.
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Na simulação, colocar de uma vez no mercado um valor que você já tem terminou com mais dinheiro com mais frequência do que investir aos poucos. Investimos o mesmo valor no S&P 500 de uma vez ou em parcelas ao longo de 12, 36 ou 60 meses, em 1.000 trajetórias, cada uma com 20 anos simulados de mercado. O aporte único terminou na frente em 72%, 79% e 84% das trajetórias, respectivamente. Investir aos poucos, por outro lado, manteve as perdas não realizadas mais rasas quando um crash veio logo depois do início. É uma troca entre crescimento e o tamanho da queda que você consegue atravessar, e cada lado tem as suas razões.
Investir aos poucos (em inglês, dollar-cost averaging, DCA) significa aqui pegar um valor que você já tem e investi-lo em partes iguais ao longo de alguns meses. A configuração:
O modelo alterna entre um regime calmo, em que os preços se movem pouco, e um regime turbulento, em que oscilam com força e caem com mais frequência. Para entender como ele funciona, veja “Simulação de Monte Carlo para investimentos, sem fórmulas”.
Este é o dinheiro depois de 20 anos, como múltiplo do valor inicial. O percentil 10 é o nível abaixo do qual terminou uma trajetória em cada dez.
Do percentil 10 ao 90Mediana
| Dinheiro após 20 anos (×) | Percentil 10 | Mediana | Percentil 90 | Aporte único terminou na frente |
|---|---|---|---|---|
| Tudo de uma vez | 2,93 | 8,16 | 24,74 | - |
| Em 12 meses | 2,90 | 7,87 | 23,70 | 72% |
| Em 36 meses | 2,77 | 7,31 | 20,56 | 79% |
| Em 60 meses | 2,68 | 6,79 | 18,38 | 84% |
| Todo mês por 20 anos | 2,04 | 3,98 | 8,66 | 96% |
O aporte único teve a maior mediana e o maior percentil 90, e quanto mais o dinheiro foi dividido, mais baixos eles ficaram. O motivo é simples: o dinheiro que entra antes passa mais tempo em ações. As Treasuries que guardavam o dinheiro em espera também cresceram, só que mais devagar: nos 20 anos desde 2006, renderam 1,9% ao ano, contra 11,1% do S&P 500.
Qual plano termina na frente se decide enquanto o dinheiro ainda está entrando. Depois que a última parcela entra, os dois têm as mesmas ações e sobem e caem na mesma porcentagem. Por isso a proporção de trajetórias em que o aporte único terminou na frente era a mesma depois de 5 ou 10 anos e depois de 20.
O aporte único também ficou na frente no percentil 10: mais ou menos empatado com dividir em 12 meses, e com mais vantagem quanto mais o dinheiro foi dividido. Mas isso compara o percentil 10 de cada plano, não as mesmas trajetórias. Considere só as trajetórias em que o aporte único caiu no seu pior décimo: nelas, dividir em 60 meses terminou com mais em 44%. Em todas as trajetórias, o aporte único ficou na frente em 84% e dividir venceu só no restante, então, no pior décimo do aporte único, dividir venceu com muito mais frequência do que no geral. Um aporte único fica para trás principalmente quando as ações crescem menos que as Treasuries em espera durante os anos em que o dinheiro está entrando, então, quanto pior o começo, mais investir aos poucos tende a compensar.
Até os resultados ruins do aporte único terminaram bem acima do valor inicial depois de 20 anos. A história do próprio S&P 500 por prazo mostra o pano de fundo. O gráfico mostra o quanto o retorno total anualizado variou conforme o mês de início, para cada início desde 1993.
Do pior ao melhorDo percentil 10 ao 90Mediana
Mantido por um ano, o retorno anualizado foi de -43,4% a 56,2%, e 18% das janelas perderam dinheiro. Mesmo em 10 anos, 8% das janelas perderam dinheiro (a pior rendeu -3,4% ao ano). Nenhuma janela de 12 anos ou mais perdeu dinheiro nesses dados, e os piores 20 anos renderam 4,7% ao ano.
Um aporte único passa quase os 20 anos inteiros em ações. No passado, todas as janelas desse tamanho terminaram acima do ponto de partida. O modelo mostra o mesmo padrão: o percentil 10 do aporte único foi de 1,06× depois de 5 anos e de 2,93× depois de 20. Algumas ressalvas:
No modelo, um aporte único mantido por 20 anos ainda terminou abaixo do valor inicial em 0,7% das trajetórias. Algo que nunca aconteceu nos dados ainda pode acontecer, raramente, num modelo que não está preso à ordem em que a história de fato se desenrolou. Num prazo mais curto o quadro muda: depois de 5 anos, o aporte único estava abaixo do valor inicial em 7% das trajetórias, e seu percentil 10 ficou mais ou menos igual ao de dividir em 60 meses (1,07×), com a divisão um pouco à frente.
Os mesmos números por prazo estão na tabela da página do S&P 500 nos dados dos índices.
O que se ganha ao dividir aparece no caminho. Comparamos o quanto o valor total, incluindo o dinheiro ainda em espera, chegou a cair abaixo do valor inicial em algum momento (a perda não realizada, que ainda não virou prejuízo porque nada foi vendido).
| Maior perda não realizada em 20 anos | Mediana | Percentil 10 |
|---|---|---|
| Tudo de uma vez | -4,1% | -24% |
| Em 12 meses | -2,2% | -21% |
| Em 36 meses | -0,9% | -16% |
| Em 60 meses | -0,5% | -12% |
| Todo mês por 20 anos | -0,1% | -1% |
Com o aporte único, uma trajetória em cada dez teve, em algum momento, uma perda não realizada de -24% ou mais funda. Dividindo em 60 meses, esse nível de uma em cada dez foi de -12%.
O aporte único é o mais fácil de lamentar nas trajetórias em que um crash vem logo depois que o dinheiro entra. Sem nada acrescentado nem retirado depois, um aporte único termina com o mesmo valor quer o crash venha no ano 1, quer no ano 10. Mas vender por medo depois de uma grande queda transforma a perda em prejuízo. Quando o dinheiro entra aos poucos, cada parcela compra a um preço diferente, então o momento também importa aqui: uma queda enquanto o dinheiro ainda está entrando deixa as parcelas seguintes comprarem mais barato. É o mesmo mecanismo do risco de sequência de retornos, em que o momento de um crash importa enquanto o dinheiro está saindo, visto aqui na entrada em vez da saída.
Investir aos poucos costuma ser elogiado por baixar o custo médio. Comprar o mesmo valor todo mês compra mais cotas quando o preço está baixo e menos quando está alto, então o custo médio por cota acaba abaixo do preço médio do período. Isso é verdade. Mas não significa que você termina com mais do que com um aporte único.
Pegue R$ 4.500, investidos como R$ 1.500 por mês durante três meses ou tudo de uma vez no início (preços inventados, só para mostrar a conta):
| Trajetória do preço | Custo médio (dividido) | Preço médio | Valor no mês 3 (dividido) | Valor no mês 3 (aporte único) |
|---|---|---|---|---|
| R$ 100 → R$ 50 → R$ 100 | R$ 75 | cerca de R$ 83,33 | R$ 6.000 | R$ 4.500 |
| R$ 100 → R$ 150 → R$ 200 | cerca de R$ 138,46 | R$ 150 | R$ 6.500 | R$ 9.000 |
Nos dois casos, o custo médio fica abaixo do preço médio. Mesmo assim, quando o preço subiu, o aporte único terminou com mais. O custo médio menor vem de qualquer jeito; qual plano termina com mais depende de o preço ter caído ou subido enquanto o dinheiro entrava. No período que estes dados cobrem, as ações subiram no longo prazo, então também no modelo o aporte único terminou com mais em mais trajetórias.
Esta comparação é para dinheiro que você já tem. Se você investe todo mês do seu salário, não há um valor único para colocar. Investir cada salário assim que ele cai na conta é, na prática, investir o dinheiro de cada mês como um aporte único.
No simulador Monte Carlo você pode comparar um aporte único (R$ 360.000 de investimento inicial, R$ 0 por mês) com R$ 1.500 por mês durante 20 anos (também R$ 360.000 no total). O simulador não consegue dividir um valor ao longo dos primeiros anos como este artigo faz, e soma cada aporte mensal no fim do mês. Além disso, a página em português calcula em reais e, por padrão, inclui as oscilações do câmbio frente ao dólar, então os números de lá não vão bater com os daqui.
Muitas contas com vantagens fiscais limitam quanto você pode colocar por ano. Com um limite desses, um valor maior que o teto anual não pode entrar na conta de uma vez; lá dentro, ele acaba dividido ao longo de vários anos, querendo você ou não. As regras variam de país para país, então confira as da conta que você usa. Se o limite faz o valor entrar em cerca de cinco anos, a diferença entre as linhas de 60 e de 240 meses dá uma ideia aproximada da diferença entre preencher o limite cedo e ir colocando aos poucos ao longo de 20 anos. Qual combina com você depende de você dar mais peso ao crescimento ou às perdas não realizadas. Os impostos são tratados em “Qual rentabilidade considerar para investir no longo prazo”.