compoundsimAlocação em ações e títulos por idade: quedas e fracassos
A parcela em ações deve ser 100 menos a sua idade? Cinco combinações de ações e títulos em 1.000 futuros mostram o que pesa mais que a idade.
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A parcela em ações deve ser 100 menos a sua idade? Cinco combinações de ações e títulos em 1.000 futuros mostram o que pesa mais que a idade.
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Uma regra prática muito citada diz que a sua parcela em ações deve ser 100 menos a sua idade. Aos 30, seriam 70% em ações; aos 65, 35%, com mais títulos conforme você envelhece. Para ver até que ponto isso se sustenta, comparamos cinco combinações de ações e títulos, de 100% em ações até 20%, em 1.000 futuros simulados.
Mais títulos deixaram as quedas pelo caminho mais rasas e o crescimento menor. Mas o que separou os resultados não foi a idade em si: foi quantos anos faltavam até o dinheiro ser usado e se ele era retirado pelo caminho. Para dinheiro necessário daqui a cinco anos, mais títulos significaram menos trajetórias terminando abaixo do valor inicial: 8,0% com 100% em ações, 3,7% com 20%. Numa aposentadoria que retira por ano 4% do valor inicial, corrigidos pela inflação, durante 30 anos, reduzir as ações para menos de 60% fez o dinheiro acabar com mais frequência: em 5,9% das trajetórias com 60% em ações, em 19,5% com 20%. Uma pessoa de 65 anos que segue a regra com 35% em ações e faz retiradas por 30 anos fica do lado em que o dinheiro acaba mais vezes. A idade pode servir de substituta para os anos até o dinheiro ser gasto, mas não diz nada sobre por quanto tempo você vai fazer retiradas nem sobre que queda você aguenta atravessar sem vender.
A comparação funciona assim:
Os retornos mensais vêm de um modelo que alterna entre um regime calmo, em que os preços se movem pouco, e um regime turbulento, em que as ações oscilam mais e caem com mais frequência. O modelo é ajustado ao histórico completo; o artigo sobre simulação de Monte Carlo explica como ele funciona.
Ao longo de 20 anos, medimos duas coisas em cada trajetória: o drawdown máximo, a maior queda a partir de um pico anterior, e a recuperação mais longa, o maior número de meses que ela levou para voltar a um pico. Uma trajetória que ainda está abaixo do pico no fim dos 20 anos conta os meses até o fim.
| Ações | Drawdown máximo (mediana) | Drawdown máximo (percentil 10) | Recuperação mais longa (mediana) | Recuperação mais longa (10% mais longas) |
|---|---|---|---|---|
| 100% | -29% | -45% | 43 meses | 90 meses |
| 80% | -24% | -38% | 40 meses | 85 meses |
| 60% | -19% | -30% | 37 meses | 81 meses |
| 40% | -14% | -22% | 34 meses | 76 meses |
| 20% | -10% | -16% | 34 meses | 75 meses |
A mediana do drawdown máximo (o resultado do meio entre os 1.000) ficou mais rasa a cada passo em direção aos títulos, de -29% com 100% em ações para -10% com 20%. O percentil 10 (a queda que uma trajetória em cada dez ultrapassou) seguiu o mesmo padrão. Por que os títulos costumam resistir num crash, e as exceções como 2022, quando os títulos também caíram, está em “A diversificação funciona num crash?”.
Os tempos de recuperação variaram muito menos que a profundidade das quedas. A mediana da recuperação mais longa foi de 43 meses com 100% em ações e ainda de 34 meses com 20%. Uma combinação com muitos títulos cai menos, mas também sobe mais devagar depois, então voltar ao pico anterior continua levando tempo.
No mesmo experimento, esta é a parcela de trajetórias que terminaram abaixo do valor inicial, por quantos anos o dinheiro ficou aplicado.
| Ações | 5 anos | 10 anos | 20 anos |
|---|---|---|---|
| 100% | 8,0% | 3,3% | 1,5% |
| 80% | 6,6% | 2,6% | 1,2% |
| 60% | 5,1% | 1,7% | 0,8% |
| 40% | 3,8% | 1,2% | 0,4% |
| 20% | 3,7% | 1,6% | 0,2% |
Em cinco anos, 8,0% das trajetórias terminaram abaixo do início com 100% em ações, contra 3,7% com 20%. Num prazo curto, uma combinação carregada em ações pode cair muito e ficar sem tempo para se recuperar. Em 20 anos, poucas trajetórias de qualquer combinação terminaram abaixo do início, porque houve tempo para a recuperação.
Mas o que os títulos reduziram foi a chance de terminar abaixo do início, não o quanto os resultados ruins desceram. Depois de cinco anos, o percentil 10 ficou em cerca de 1,1× o valor inicial em todas as combinações. Já a mediana foi de 1,7× com 100% em ações contra 1,3× com 20%, e depois de 20 anos as duas tinham se afastado para 8,2× e 2,5×.
A diferença entre 5 e 20 anos é um dos motivos por trás do conselho de ter mais títulos com a idade. Para a maioria das pessoas, envelhecer significa menos anos até o dinheiro ser gasto, e menos tempo para compensar uma queda. Dinheiro que não vai ser tocado por décadas é outro caso: em todas as combinações, poucas trajetórias terminam abaixo do início, então o que mais títulos mudam ali é principalmente a profundidade das quedas pelo caminho e o quanto o dinheiro cresce menos.
Com 100% em ações, a parcela de trajetórias que terminam abaixo do início é menor do que no histórico efetivo. Nos dados históricos do S&P 500 (SPY, dividendos reinvestidos, em dólares) a partir de cada mês de início desde 1993, 14% dos prazos de cinco anos perderam dinheiro, e 8% dos de dez anos também. Mas esses prazos se sobrepõem: todos os prazos de dez anos que perderam dinheiro começaram entre 1998 e 2000. Leia a tabela pelas diferenças entre combinações, não pelos níveis.
Agora, retirar o dinheiro na aposentadoria. As configurações são as do artigo sobre a regra dos 4%: retirar 4% do saldo no primeiro ano e subir esse valor 2% ao ano pela inflação. A taxa de fracasso é a parcela de trajetórias em que o dinheiro acabou antes do fim, ou seja, 100% menos a taxa de sucesso que o simulador mostra. A linha de 60% é o mesmo conjunto de trajetórias do artigo sobre a regra dos 4%.
| Ações | Taxa de fracasso, 20 anos | Taxa de fracasso, 30 anos | Taxa de fracasso, 40 anos | Após 30 anos (percentil 10) | Após 30 anos (mediana) |
|---|---|---|---|---|---|
| 100% | 2,3% | 5,6% | 8,7% | 49% | 667% |
| 80% | 1,5% | 5,2% | 9,4% | 39% | 406% |
| 60% | 1,0% | 5,9% | 12,4% | 19% | 225% |
| 40% | 0,5% | 8,4% | 20,2% | 5% | 110% |
| 20% | 0,3% | 19,5% | 47,6% | 0% | 39% |
O saldo após 30 anos está em dinheiro de hoje, como parcela do saldo no início da aposentadoria.
Em 20 anos, mais títulos baixaram um pouco a taxa de fracasso: 2,3% com 100% em ações, 0,3% com 20%. Em 30 anos, tudo de 100% a 60% em ações fracassou mais ou menos na mesma proporção, e a taxa subiu para 8,4% com 40% em ações e 19,5% com 20%. Em 40 anos a diferença cresceu ainda mais. Estudos da história do mercado americano desde 1926 encontraram o mesmo na ponta baixa: com poucas ações, o dinheiro acabava com mais frequência. William Bengen, de cuja pesquisa vem a regra dos 4%, concluiu que, com menos da metade em ações, o dinheiro durava menos anos para quem se aposentou no pior momento.[1] No estudo Trinity, uma tabulação de 1998 feita por três pesquisadores da Trinity University, nos EUA, retirar 4% corrigidos pela inflação deu certo em 95% a 98% dos períodos de 30 anos com 50% a 100% em ações, e em 71% com 25% em ações.[2]
A causa é que os títulos cresceram devagar demais para pagar as retiradas. Os títulos agregados dos EUA (AGG) renderam 3,0% ao ano com dividendos reinvestidos desde 2003, o que deixa pouco depois de 2% ao ano de inflação. A retirada é, todo ano, 4% do saldo inicial em dinheiro de hoje, então quanto mais títulos na combinação, menos ela rende diante do que paga, e quanto mais longo o prazo, mais trajetórias zeram. Mesmo no percentil 10, as combinações carregadas em ações tinham mais dinheiro depois de 30 anos.
Quanto mais ações na combinação, mais fundas as quedas pelo caminho (a primeira tabela). As taxas de fracasso acima já incluem trajetórias com um crash logo depois da aposentadoria; o artigo sobre risco de sequência de retornos explica por que o momento de um crash muda o resultado das retiradas de uma aposentadoria. Esta tabela não mostra se você aguentaria uma queda dessas sem vender mais do que as retiradas.
A regra de 100 menos a idade pode ser lida como usar a idade no lugar dos anos até o dinheiro ser gasto. Mas duas pessoas de 65 anos, uma prestes a gastar parte das economias e outra que vai fazer retiradas por 30 anos, estão nos dois casos acima, em que mais títulos funcionaram em direções opostas. 35% em ações fica entre as linhas de 40% e 20%, e com 30 anos de retiradas elas fracassaram em 8,4% e 19,5% das trajetórias. A idade também não diz nada sobre ter ou não a aposentadoria do INSS ou outra renda, nem sobre aguentar ou não uma queda sem vender.
Ao comparar combinações para a sua situação, vale olhar três coisas: