compoundsimInvestir en une fois ou progressivement : qui finit devant ?
La même somme investie en une fois ou étalée (DCA) sur 1 à 20 ans, sur 1 000 trajectoires simulées : qui a fini devant, et la profondeur des moins-values.
Mis à jour
La même somme investie en une fois ou étalée (DCA) sur 1 à 20 ans, sur 1 000 trajectoires simulées : qui a fini devant, et la profondeur des moins-values.
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Dans la simulation, placer en une seule fois une somme dont on dispose déjà a fini plus haut, le plus souvent, que l'étaler dans le temps. Nous avons investi le même montant dans le S&P 500, soit en une fois, soit par parts sur 12, 36 ou 60 mois, sur 1 000 trajectoires couvrant chacune 20 ans de marché simulé. L'investissement en une fois a fini devant dans respectivement 72 %, 79 % et 84 % des trajectoires. L'investissement progressif, lui, a limité les moins-values latentes quand un krach survenait peu après le départ. C'est un arbitrage entre la croissance et l'ampleur de la chute que l'on peut traverser, et chaque option a ses raisons.
L'investissement progressif (DCA, pour « dollar-cost averaging ») consiste ici à prendre une somme dont vous disposez déjà et à l'investir en parts égales sur un certain nombre de mois. Le dispositif :
Le modèle passe d'un régime calme, où les prix bougent doucement, à un régime agité, où ils varient fortement et baissent plus souvent. Pour son fonctionnement, voyez « Simulation de Monte-Carlo pour investir, expliquée sans maths ».
Voici l'argent après 20 ans, en multiple de la somme de départ. Le 10e percentile est le niveau sous lequel une trajectoire sur dix a fini.
Du 10e au 90e percentileMédiane
| L'argent après 20 ans (×) | 10e percentile | Médiane | 90e percentile | En une fois a fini devant |
|---|---|---|---|---|
| Tout en une fois | 2,90 | 8,12 | 24,50 | - |
| Sur 12 mois | 2,87 | 7,79 | 23,43 | 72 % |
| Sur 36 mois | 2,74 | 7,24 | 20,58 | 79 % |
| Sur 60 mois | 2,65 | 6,74 | 18,19 | 84 % |
| Chaque mois pendant 20 ans | 2,03 | 3,95 | 8,59 | 96 % |
L'investissement en une fois avait la médiane et le 90e percentile les plus élevés, et plus l'argent était étalé longtemps, plus ils étaient bas. La raison est simple : l'argent investi plus tôt passe plus de temps en actions. Les bons du Trésor qui gardaient l'argent en attente ont aussi progressé, mais plus lentement : sur les 20 ans depuis 2006, ils ont rapporté 1,9 % par an, contre 10,9 % pour le S&P 500.
Le plan qui finit devant se décide pendant que l'argent entre encore. Une fois la dernière part investie, les deux détiennent les mêmes actions et montent et baissent du même pourcentage. C'est pourquoi la proportion des trajectoires où l'investissement en une fois a fini plus haut était la même après 5 ou 10 ans qu'après 20.
L'investissement en une fois était aussi devant au 10e percentile : à peu près à égalité avec l'étalement sur 12 mois, et d'autant plus devant que l'argent était étalé longtemps. Mais cela compare le 10e percentile propre à chaque plan, pas les mêmes trajectoires. Si l'on ne prend que les trajectoires où l'investissement en une fois est tombé dans son pire dixième, l'étalement sur 60 mois a fini plus haut dans 44 % d'entre elles. Sur l'ensemble des trajectoires, l'investissement en une fois était devant dans 84 % et l'étalement n'a gagné que dans le reste : dans le pire dixième de l'investissement en une fois, l'étalement a donc gagné bien plus souvent que sur l'ensemble des trajectoires. Un investissement en une fois prend du retard surtout quand les actions progressent moins que les bons du Trésor en attente pendant les années où l'argent entre ; plus le départ est mauvais, plus l'étalement a tendance à payer.
Même les mauvais résultats de l'investissement en une fois ont fini bien au-dessus de la somme de départ après 20 ans. L'historique du S&P 500 lui-même, par durée de détention, montre le contexte. Le graphique montre à quel point le rendement total annualisé a varié selon le mois de départ, pour chaque départ depuis 1993.
Du pire au meilleurDu 10e au 90e percentileMédiane
Sur un an de détention, le rendement annualisé est allé de -43,4 % à 56,2 %, et 18 % des fenêtres ont perdu de l'argent. Même sur 10 ans, 8 % des fenêtres ont perdu de l'argent (la pire à -3,4 % par an). Aucune fenêtre de 12 ans ou plus n'a perdu d'argent dans ces données, et la pire période de 20 ans a rapporté 4,7 % par an.
Un investissement en une fois passe presque toutes les 20 années en actions. Par le passé, toutes les fenêtres aussi longues ont fini au-dessus de leur point de départ. Le modèle montre la même tendance : le 10e percentile de l'investissement en une fois était de 1,06× après 5 ans et de 2,90× après 20. Quelques réserves :
Dans le modèle, un investissement en une fois détenu 20 ans a quand même fini sous la somme de départ dans 0,7 % des trajectoires. Ce qui ne s'est jamais produit dans les données peut tout de même arriver, rarement, dans un modèle qui n'est pas lié à l'ordre dans lequel l'histoire s'est réellement déroulée. Sur une durée plus courte, le tableau change : après 5 ans, l'investissement en une fois était sous la somme de départ dans 7 % des trajectoires, et son 10e percentile était à peu près le même que celui de l'étalement sur 60 mois (1,07×), l'étalement étant légèrement devant.
Les mêmes chiffres par durée de détention figurent dans le tableau de la page S&P 500 des données d'indices.
Ce que l'étalement apporte se voit en chemin. Nous avons comparé jusqu'où la somme entière, argent en attente compris, est tombée sous sa valeur de départ à un moment ou un autre (la moins-value latente).
| Pire moins-value latente sur 20 ans | Médiane | 10e percentile |
|---|---|---|
| Tout en une fois | -4,1 % | -24 % |
| Sur 12 mois | -2,2 % | -22 % |
| Sur 36 mois | -0,9 % | -16 % |
| Sur 60 mois | -0,5 % | -12 % |
| Chaque mois pendant 20 ans | -0,1 % | -1 % |
En investissant en une fois, une trajectoire sur dix a connu à un moment une moins-value latente de -24 % ou plus. Étalé sur 60 mois, ce niveau d'une sur dix était de -12 %.
C'est sur les trajectoires où un krach arrive juste après l'investissement qu'on regrette le plus facilement d'avoir tout placé d'un coup. Sans rien ajouter ni retirer ensuite, un investissement en une fois finit avec le même montant, que le krach arrive la 1re ou la 10e année. Mais vendre par peur après une forte chute rend la perte définitive. Quand l'argent est étalé, chaque part achète à un prix différent, et le moment compte donc ici aussi : une baisse pendant que l'argent entre encore permet aux parts suivantes d'acheter moins cher. C'est le même mécanisme que le risque de séquence des rendements, où le moment d'un krach compte pendant les retraits, vu ici à l'entrée plutôt qu'à la sortie.
On vante souvent l'investissement progressif parce qu'il abaisse le prix de revient moyen. Investir le même montant chaque mois achète plus de titres quand le prix est bas et moins quand il est haut, si bien que le prix de revient moyen par titre finit sous le prix moyen de la période. C'est exact. Cela ne veut pas dire que vous finirez avec plus qu'en investissant en une fois.
Prenons 900 €, investis à raison de 300 € par mois pendant trois mois ou en une fois au départ (prix inventés, pour montrer le calcul) :
| Évolution du prix | Prix de revient moyen (étalé) | Prix moyen | Valeur au mois 3 (étalé) | Valeur au mois 3 (en une fois) |
|---|---|---|---|---|
| 100 € → 50 € → 100 € | 75 € | environ 83,33 € | 1 200 € | 900 € |
| 100 € → 150 € → 200 € | environ 138,46 € | 150 € | 1 300 € | 1 800 € |
Dans les deux cas, le prix de revient moyen est inférieur au prix moyen. Pourtant, quand le prix a monté, l'investissement en une fois a fini plus haut. Le prix de revient plus bas est acquis dans tous les cas ; le plan qui finit devant dépend de la baisse ou de la hausse du prix pendant que l'argent entrait. Sur la période couverte par ces données, les actions ont monté sur le long terme, si bien que dans le modèle aussi, l'investissement en une fois a fini plus haut sur un plus grand nombre de trajectoires.
Cette comparaison porte sur de l'argent dont vous disposez déjà. Si vous investissez chaque mois une partie de votre salaire, il n'y a pas de somme à placer d'un coup. Investir chaque salaire dès qu'il arrive revient en fait à investir en une fois l'argent de chaque mois.
Dans le simulateur Monte-Carlo, vous pouvez comparer un investissement en une fois (72 000 € d'investissement initial, 0 € par mois) avec 300 € par mois pendant 20 ans (72 000 € au total aussi). Le simulateur ne peut pas étaler une somme sur les premières années comme le fait cet article, et il ajoute chaque versement mensuel en fin de mois. De plus, la version française du site calcule en euros et inclut par défaut les variations du change face au dollar. Ses chiffres ne correspondront donc pas à ceux d'ici.
Beaucoup de comptes à fiscalité avantageuse plafonnent ce que l'on peut y verser chaque année. Avec un tel plafond, une somme supérieure à la limite annuelle ne peut pas entrer d'un coup dans le compte : elle y est étalée sur plusieurs années, qu'on le veuille ou non. Les règles diffèrent d'un pays à l'autre ; vérifiez-les pour le compte que vous utilisez. Si le plafond fait entrer la somme sur environ cinq ans, l'écart entre les lignes à 60 mois et à 240 mois donne une idée approximative de la différence entre remplir l'enveloppe tôt et l'alimenter au compte-gouttes sur 20 ans. Ce qui vous convient dépend du poids que vous donnez à la croissance ou aux moins-values latentes. La fiscalité est abordée dans « Quel rendement espérer pour investir à long terme ? ».