compoundsimRépartition actions-obligations selon l'âge : baisses, échecs
Faut-il détenir 100 moins votre âge en actions ? Cinq répartitions actions-obligations testées sur 1 000 avenirs simulés montrent ce qui compte plus que l'âge.
Mis à jour
Faut-il détenir 100 moins votre âge en actions ? Cinq répartitions actions-obligations testées sur 1 000 avenirs simulés montrent ce qui compte plus que l'âge.
Mis à jour
Une règle empirique répandue veut que votre part d'actions, en pourcentage, soit égale à 100 moins votre âge. À 30 ans, cela donne 70 % d'actions ; à 65 ans, 35 %, la part d'obligations grandissant avec l'âge. Pour voir ce que vaut cette règle, nous avons comparé cinq répartitions entre actions et obligations, de 100 % d'actions à 20 %, sur 1 000 avenirs simulés.
Plus d'obligations a rendu les baisses en cours de route moins profondes, et la croissance plus faible. Mais ce qui a départagé les résultats n'était pas l'âge en lui-même : c'était le nombre d'années restant avant d'avoir besoin de l'argent, et le fait de le retirer peu à peu ou non. Pour de l'argent nécessaire dans cinq ans, plus d'obligations signifiait moins de trajectoires terminant sous la somme de départ : 8,0 % avec 100 % d'actions, 3,7 % avec 20 %. Pour une retraite qui retire chaque année 4 % de la somme de départ, relevés de l'inflation, pendant 30 ans, descendre sous 60 % d'actions a fait s'épuiser l'argent plus souvent : 5,9 % des trajectoires avec 60 % d'actions, 19,5 % avec 20 %. Une personne de 65 ans qui suit la règle avec 35 % d'actions et retire son argent sur 30 ans se retrouve du côté où il s'épuise plus souvent. L'âge peut tenir lieu du nombre d'années avant de dépenser l'argent, mais il ne dit rien de la durée pendant laquelle vous le retirerez, ni de la profondeur de baisse que vous pouvez traverser sans vendre.
La comparaison fonctionne ainsi :
Les rendements mensuels viennent d'un modèle qui alterne entre un régime calme, où les cours bougent peu, et un régime agité, où les cours des actions varient davantage et baissent plus souvent. Le modèle est ajusté à l'historique complet ; l'article sur la simulation de Monte-Carlo explique son fonctionnement.
Sur 20 ans, nous avons mesuré deux choses pour chaque trajectoire : son drawdown max, la plus forte baisse depuis un précédent sommet, et sa plus longue reprise, le plus grand nombre de mois qu'il lui a fallu pour revenir à un sommet. Une trajectoire encore sous son sommet à la fin des 20 ans compte les mois jusqu'à la fin.
| Actions | Drawdown max (médiane) | Drawdown max (10e percentile) | Plus longue reprise (médiane) | Plus longue reprise (10 % les plus longues) |
|---|---|---|---|---|
| 100 % | -29 % | -45 % | 43 mois | 90 mois |
| 80 % | -24 % | -38 % | 40 mois | 85 mois |
| 60 % | -19 % | -30 % | 37 mois | 81 mois |
| 40 % | -14 % | -22 % | 34 mois | 76 mois |
| 20 % | -10 % | -16 % | 34 mois | 75 mois |
Le drawdown max médian (le résultat du milieu parmi les 1 000) s'est réduit à chaque pas vers les obligations, de -29 % avec 100 % d'actions à -10 % avec 20 %. Le 10e percentile (la baisse dépassée par une trajectoire sur dix) a suivi la même tendance. Pourquoi les obligations tiennent souvent pendant un krach, et les exceptions comme 2022, où elles ont baissé elles aussi, sont traitées dans l'article sur la diversification pendant les krachs.
Les durées de reprise ont bien moins varié que les profondeurs. La plus longue reprise médiane était de 43 mois avec 100 % d'actions, et encore de 34 mois avec 20 %. Un mélange chargé en obligations baisse moins, mais il remonte aussi plus lentement ensuite, si bien que revenir à l'ancien sommet prend tout de même du temps.
Dans la même expérience, voici la part des trajectoires terminées sous la somme de départ, selon le nombre d'années de détention.
| Actions | 5 ans | 10 ans | 20 ans |
|---|---|---|---|
| 100 % | 8,0 % | 3,3 % | 1,5 % |
| 80 % | 6,6 % | 2,6 % | 1,2 % |
| 60 % | 5,1 % | 1,7 % | 0,8 % |
| 40 % | 3,8 % | 1,2 % | 0,4 % |
| 20 % | 3,7 % | 1,6 % | 0,2 % |
Sur cinq ans, 8,0 % des trajectoires ont fini sous la somme de départ avec 100 % d'actions, contre 3,7 % avec 20 %. Sur une courte durée, un mélange chargé en actions peut chuter fortement et manquer de temps pour remonter. Sur 20 ans, peu de trajectoires ont fini sous la somme de départ, quel que soit le mélange, parce qu'elles avaient eu le temps de se redresser.
Ce que les obligations ont réduit, toutefois, c'est la probabilité de finir sous la somme de départ, pas le niveau des mauvais résultats. Après cinq ans, le 10e percentile était d'environ 1,1× la somme de départ dans tous les mélanges. La médiane, elle, était de 1,7× avec 100 % d'actions contre 1,3× avec 20 %, et après 20 ans l'écart s'était creusé jusqu'à 8,2× et 2,5×.
L'écart entre 5 et 20 ans explique en partie le conseil de détenir plus d'obligations en vieillissant. Pour la plupart des gens, vieillir veut dire moins d'années avant de dépenser l'argent, et moins de temps pour rattraper une baisse. L'argent auquel on ne touchera pas avant des décennies est un autre cas : dans tous les mélanges, peu de trajectoires finissent sous la somme de départ, et ce que plus d'obligations change alors, c'est surtout la profondeur des baisses en cours de route, et une croissance plus faible.
Avec 100 % d'actions, la part des trajectoires finissant sous la somme de départ est plus faible que dans l'histoire. Dans les données historiques du S&P 500 (SPY, dividendes réinvestis), en partant de chaque mois depuis 1993, 14 % des périodes de détention de cinq ans ont fini en perte, et 8 % des périodes de dix ans. Ces périodes se chevauchent, cependant : toutes les périodes de dix ans en perte ont commencé entre 1998 et 2000. Lisez le tableau pour les écarts entre mélanges, pas pour les niveaux.
Voyons maintenant les retraits pendant la retraite. Le cadre est celui de l'article sur la règle des 4 % : retirer 4 % du solde la première année, puis relever ce montant de 2 % par an pour l'inflation. Le taux d'échec est la part des trajectoires dont l'argent s'est épuisé avant la fin, soit 100 % moins le taux de réussite qu'affiche le simulateur. La ligne à 60 % reprend les mêmes trajectoires que l'article sur la règle des 4 %.
| Actions | Taux d'échec, 20 ans | Taux d'échec, 30 ans | Taux d'échec, 40 ans | Après 30 ans (10e percentile) | Après 30 ans (médiane) |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 % | 2,3 % | 5,6 % | 8,7 % | 49 % | 667 % |
| 80 % | 1,5 % | 5,2 % | 9,4 % | 39 % | 406 % |
| 60 % | 1,0 % | 5,9 % | 12,4 % | 19 % | 225 % |
| 40 % | 0,5 % | 8,4 % | 20,2 % | 5 % | 110 % |
| 20 % | 0,3 % | 19,5 % | 47,6 % | 0 % | 39 % |
Le solde après 30 ans est en valeur d'aujourd'hui, en part du solde au départ à la retraite.
Sur 20 ans, plus d'obligations a légèrement abaissé le taux d'échec : 2,3 % avec 100 % d'actions, 0,3 % avec 20 %. Sur 30 ans, tous les mélanges de 100 % à 60 % d'actions ont échoué à peu près au même taux, puis le taux est monté à 8,4 % avec 40 % d'actions et 19,5 % avec 20 %. Sur 40 ans, l'écart s'est encore creusé. Les études de l'historique du marché américain depuis 1926 ont trouvé la même chose dans le bas de l'échelle : avec trop peu d'actions, l'argent s'épuisait plus souvent. William Bengen, dont les travaux sont à l'origine de la règle des 4 %, a constaté qu'avec moins de la moitié en actions, l'argent durait moins d'années pour qui partait à la retraite au pire moment.[1] Dans l'étude Trinity, un ensemble de tableaux publié en 1998 par trois chercheurs de l'université Trinity, aux États-Unis, un retrait de 4 % relevé de l'inflation a tenu sur 95 % à 98 % des périodes de 30 ans avec 50 % à 100 % d'actions, et sur 71 % avec 25 % d'actions.[2]
La cause : les obligations progressaient trop lentement pour financer les retraits. Les obligations américaines agrégées (AGG) ont rapporté 3,0 % par an, dividendes réinvestis, depuis 2003, ce qui laisse peu de chose une fois retirés 2 % d'inflation par an. Le retrait représente chaque année 4 % du solde de départ en valeur d'aujourd'hui : plus le mélange contient d'obligations, moins il rapporte face à ce qu'il verse, et plus la durée est longue, plus il y a de trajectoires qui s'épuisent. Même au 10e percentile, les mélanges chargés en actions avaient plus d'argent restant après 30 ans.
Plus le mélange contient d'actions, plus les baisses en cours de route sont profondes (premier tableau). Les taux d'échec ci-dessus incluent déjà les trajectoires avec un krach juste après le départ à la retraite ; l'article sur le risque de séquence des rendements explique pourquoi le moment d'un krach change l'issue des retraits d'une retraite. La capacité à traverser une telle baisse sans vendre plus que les retraits n'apparaît pas dans ce tableau.
La règle du 100 moins l'âge peut se lire comme une façon de se servir de l'âge comme d'un indicateur du nombre d'années avant de dépenser l'argent. Mais deux personnes de 65 ans, l'une sur le point de dépenser une partie de son épargne et l'autre qui la retire sur 30 ans, se trouvent dans les deux cas ci-dessus, où plus d'obligations a joué en sens opposé. 35 % d'actions se situe entre les lignes à 40 % et à 20 %, et sur 30 ans de retraits celles-ci ont échoué dans 8,4 % et 19,5 % des trajectoires. L'âge ne dit rien non plus d'une éventuelle pension de retraite ou d'autres revenus, ni de votre capacité à tenir pendant une baisse.
Trois points méritent d'être vérifiés quand vous comparez des mélanges pour votre propre situation :