compoundsim股债配置比例按年龄定？五种配置的回撤与失败率
股票比例该不该是“100 减年龄”？用 1,000 种模拟的未来比较五种股债配置的回撤、跌破初始金额和取用中资金用完的比例，看看比年龄更重要的是什么。
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股票比例该不该是“100 减年龄”？用 1,000 种模拟的未来比较五种股债配置的回撤、跌破初始金额和取用中资金用完的比例，看看比年龄更重要的是什么。
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有一条常见的经验法则：股票所占的百分比应该等于 100 减去你的年龄。30 岁就是 70% 股票，65 岁是 35%，年纪越大债券越多。为了检验这条法则站不站得住，我们比较了从 100% 股票到 20% 股票的五种股债配置，在 1,000 种模拟的未来中各自的表现。
债券越多，途中的下跌越浅，增长也越少。但真正拉开结果差距的不是年龄本身，而是距离用钱还有多少年，以及中途是否要取用。对于五年后要用的钱，债券越多，最终低于初始金额的路径就越少：100% 股票为 8.0%，20% 股票为 3.7%。而退休后每年取用初始资产的 4%、并随通胀上调、持续 30 年时，股票降到 60% 以下，资金用完的情况反而更多：60% 股票的路径中有 5.9%，20% 股票则有 19.5%。一个 65 岁的人按法则持有 35% 股票、取用 30 年，就落在了资金更容易用完的那一边。年龄可以大致代表离用钱还有几年，却说明不了你要取用多久，也说明不了多深的下跌你能扛住不卖。
比较的条件如下：
每月收益率来自一个在两种状态之间切换的模型：价格波动平缓的平静状态，以及股价波动更大、更容易下跌的动荡状态。模型拟合的是全部历史数据，原理见介绍蒙特卡洛模拟的文章。
在 20 年里，我们为每条路径测量两项：最大回撤，即相对此前高点的最大跌幅；以及最长恢复期，即从某个高点回到该高点用时最长的月数。到 20 年结束时仍低于高点的路径，月数计到期末为止。
| 股票比例 | 最大回撤（中位数） | 最大回撤（第10百分位） | 最长恢复期（中位数） | 最长恢复期（最长的 10%） |
|---|---|---|---|---|
| 100% | -29% | -45% | 43 个月 | 90 个月 |
| 80% | -24% | -38% | 40 个月 | 85 个月 |
| 60% | -19% | -30% | 37 个月 | 81 个月 |
| 40% | -14% | -22% | 34 个月 | 76 个月 |
| 20% | -10% | -16% | 34 个月 | 75 个月 |
最大回撤的中位数（1,000 条路径中居中的结果）随着债券每增加一档而变浅，从 100% 股票的 -29% 到 20% 股票的 -10%。第10百分位（每 10 条路径中有 1 条跌得比它更深）也是同样的规律。债券为什么在暴跌中往往扛得住，以及 2022 年债券也一起下跌这样的例外，见暴跌时分散投资是否有效。
恢复时间的差别则远小于深度的差别。最长恢复期的中位数在 100% 股票时为 43 个月，20% 股票时仍有 34 个月。债券多的配置跌得少，但之后涨得也慢，所以回到原来的高点同样需要时间。
在同一个实验中，下表是按持有年数统计的、最终低于初始金额的路径占比。
| 股票比例 | 5 年 | 10 年 | 20 年 |
|---|---|---|---|
| 100% | 8.0% | 3.3% | 1.5% |
| 80% | 6.6% | 2.6% | 1.2% |
| 60% | 5.1% | 1.7% | 0.8% |
| 40% | 3.8% | 1.2% | 0.4% |
| 20% | 3.7% | 1.6% | 0.2% |
五年期时，100% 股票有 8.0% 的路径最终低于初始金额，20% 股票则是 3.7%。期限短的时候，股票多的配置可能大跌之后还没涨回来，时间就到了。20 年期时，无论哪种配置，最终低于初始金额的路径都很少，因为有时间恢复。
不过，债券减少的是最终低于初始金额的概率，而不是坏结果有多坏。五年后的第10百分位，在每种配置中都约为初始金额的 1.1 倍。中位数则是 100% 股票 1.7 倍，20% 股票 1.3 倍；到 20 年后，两者拉开到 8.2 倍和 2.5 倍。
5 年和 20 年之间的这个差别，是“年纪越大越该多配债券”这一说法的理由之一。对大多数人来说，年纪变大意味着离花钱的日子更近，弥补下跌的时间更少。几十年都不会动用的钱则是另一回事：每种配置中最终低于初始金额的路径都很少，多配债券在这里主要改变的是途中下跌的深度，以及资金会少增长多少。
100% 股票时最终低于初始金额的比例，比历史上要低。看实际的标普 500（SPY，股息再投资），从 1993 年以来的每个月份起算，五年持有期中有 14% 亏损，十年持有期中有 8%。不过这些持有期彼此重叠：所有亏损的十年持有期都始于 1998 年到 2000 年之间。所以这张表应该看配置之间的差别，而不是数字本身的高低。
接下来看退休后取用资产的情况。条件与介绍 4% 法则的文章相同：第一年取用余额的 4%，之后每年按 2% 的通胀上调这个金额。失败率是期末之前资金用完的路径占比，即 100% 减去模拟器显示的成功率。60% 股票这一行与 4% 法则文章中的是同一组路径。
| 股票比例 | 20 年失败率 | 30 年失败率 | 40 年失败率 | 30 年后余额（第10百分位） | 30 年后余额（中位数） |
|---|---|---|---|---|---|
| 100% | 2.3% | 5.6% | 8.7% | 49% | 667% |
| 80% | 1.5% | 5.2% | 9.4% | 39% | 406% |
| 60% | 1.0% | 5.9% | 12.4% | 19% | 225% |
| 40% | 0.5% | 8.4% | 20.2% | 5% | 110% |
| 20% | 0.3% | 19.5% | 47.6% | 0% | 39% |
30 年后的余额按现值计算，表示为退休时余额的百分比。
取用 20 年时，债券越多，失败率略低：100% 股票为 2.3%，20% 股票为 0.3%。取用 30 年时，从 100% 到 60% 股票的失败率差不多，到 40% 股票升至 8.4%，20% 股票为 19.5%。取用 40 年时差距更大。用 1926 年以来美国市场历史做的研究，在股票比例低的一端得出了同样的结论：股票太少，资金更容易用完。4% 法则出自威廉·本根（William Bengen）的研究，他发现股票不到一半时，在最差时机退休的人，资金能撑的年数会变短。[1]在三一研究（Trinity study，1998 年由美国三一大学的三位研究者整理）中，取用 4% 并随通胀上调，股票占 50% 到 100% 时，在 95% 到 98% 的 30 年期间里资金都撑了下来，股票占 25% 时则为 71%。[2]
原因在于债券增长太慢，撑不起取用。美国综合债券（AGG）自 2003 年以来年化总回报（股息再投资）为 3.0%，扣掉每年 2% 的通胀后所剩无几。每年取用的是按现值计算的初始余额的 4%，所以债券越多，相对于取出的钱，赚到的就越少；期限越长，用完的路径越多。即使看第10百分位，股票多的配置在 30 年后剩下的也更多。
股票越多，途中的下跌越深（见第一张表）。上面的失败率已经包含了退休后马上遭遇暴跌的路径；为什么暴跌的时机会改变退休取用的结果，见收益顺序风险的解释。至于在这样的下跌中，除了取用之外你能否忍住不多卖，这张表反映不出来。
“100 减年龄”这条法则，可以理解为用年龄来代替离用钱还有几年。但同样是 65 岁，一个人马上要花掉部分积蓄，另一个人要取用 30 年，他们正好处于上面两种多配债券效果相反的情况。35% 股票介于 40% 和 20% 两行之间，而在 30 年取用中，这两行的失败率分别为 8.4% 和 19.5%。年龄也说明不了你有没有养老金之类的其他收入，以及能否扛过一次下跌。
结合自己的情况比较配置时，值得看三件事：